Уклон как начертить: Расчет и нанесение уклона на обмерных чертежах » Лазерное сканирование и архитектурные обмеры в Санкт-Петербурге | НПП «Фотограмметрия»

Расчет и нанесение уклона на обмерных чертежах » Лазерное сканирование и архитектурные обмеры в Санкт-Петербурге | НПП «Фотограмметрия»

С необходимостью посчитать уклон постоянно сталкиваются проектировщики, строители, архитекторы, а также люди ряда других профессий, в силу того, что на земной поверхности очень трудно найти идеально ровный участок. Уклон выражается в градусах или в процентах. Обозначение в градусах показывает угол кривизны поверхности. Но уклон может быть представлен и в виде тангенса этого угла, умноженного на 100%.

Как рассчитать уклон поверхности?
Уклон – это отношение превышения (ВС) к заложению (АС) и обозначается в текстовых документах буквой i.
Например, i=1:6

Разделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам нужно получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Чтобы получить уклон в промилле, умножьте результат деления на 1000‰.

Если вам необходимо получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов результат – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора, в результате вы получите значение уклона в градусах.

На видах (фасадах), разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим величину уклона, наносят знак , острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона.
Обозначение уклона наносят непосредственно над линией контура или на полке линии-выноски.
На планах направление уклона плоскостей указывают стрелкой, на которой, при необходимости, проставляют величину уклона (см.рис.).

Построение и обозначение уклона. Пример изображения уклона на планах.

Величину уклона (тангенс угла наклона) указывают в виде простой или десятичной дроби с точностью до третьего знака.

Уклон (в строительстве) — показатель крутизны склона (а также ската кровли).

Укло́н (в геодезии) — показатель крутизны склона; отношение превышения местности к горизонтальному проложению, на котором оно наблюдается. Иными словами, величина уклона равна тангенсу угла между поверхностью склона и горизонталью.

Уклон поверхности равен тангенсу угла α, tgα = h/l — отношение перпендикуляра, опущенного из точки поверхности на прямую поверхность, к длине прямой поверхности от начала склона (при вершине угла α) до перпендикуляра.

Например, подъёму 12 м на 100 м перемещения по горизонтали соответствует уклон, равный 0,12 (12 % или 120 ‰).
При чтении нотации знак «%» произносится «сотых», а «‰» — «тысячных».

Источник:

книга: Единые требования по выполнению строительных чертежей.
М.: Изд-во «Архитектура-С», 2004.
Справочное пособие.
Автор: Георгиевский О.В.

Аннотация:
Справочное пособие по строительному черчению для студентов средних и высших учебных заведений. Пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов.
Настоящее справочное пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов ЕСКД (Единой системы конструкторской документации) и СПДС (Системы проектной документации для строительства).
Пособие может быть использовано при выполнении заданий по архитектурно-строительному черчению, а также при выполнении курсовых и дипломных проектов студентами всех строительных специальностей средних и высших учебных заведений.

Распечатать

5.6. Уклоны

5.6.1. Параметры уклонов

Уклон характеризует наклон одной линии по отношению к другой. Для определения уклона s прямой АВ, проведенной под углом β к прямой СD, надо выбрать на этой прямой произвольную точку Е и опустить из нее перпендикуляр к прямой АВ (рис. 5.66). Уклон s прямой АВ относительно прямой CD определяется как отношение катетов прямоугольного треугольника OEF:

EF : FO = tgβ

Рис. 5.66. Определение уклона

Для призматических деталей значения уклонов и соответствующих им углов должны назначаться в соответствии с приведенными в табл. 5.11 значениями.

Таблица 5.11. Значения уклонов и углов

для призматических деталей по ГОСТу 8908-81

Для проведения прямой под заданным уклоном к другой прямой, например, под уклоном 1:5 (рис. 5.67, а), надо построить прямоугольный треугольник, один катет которого равен пяти единицам длины, а другой — одной единице длины. Гипотенуза треугольника расположится по отношению к катету под уклоном 1:5. Уклон обозначается специальным знаком (см. разд. 1.7.1).

В топографии и строительстве уклон часто определяют в процентах или промилле. На рис. 5.67, б построен треугольник, в котором гипотенуза построена под уклоном 25% по отношению к расположенному горизонтально катету.

Рис. 5.67. Построение прямых с заданным уклоном: а — с уклоном 1:5; б — с уклоном 25%

Уклоны необходимо строить при проектировании многих деталей, в частности при моделировании изделий, изготовленных из прокатной стали — двутавровых балок, швеллеров, уголков.

Система КОМПАС-3D позволяет придать уклон граням, перпендикулярным основанию, при помощи специальной команды Уклон на странице Редактирование детали (рис. 5.68).

Рис. 5.68. Команда Уклон

на инструментальной панели Редактирование детали

Основание уклона всегда одно, а уклоняемых граней может быть несколько. Если применить команду Уклон к грани, уже наклоненной к основанию под каким-либо углом, то этот угол учитываться не будет, т. е. результат будет таким, если бы команда была применена к грани, перпендикулярной основанию.

5.6.2. Пример 20. Модель швеллера

Для демонстрации правил построения уклона построим стандартный швеллер № 10 с уклоном внутренних полок по ГОСТу 8240-72.

1.Создайте документ типа Деталь и сохраните его. В Дереве модели выделите фронтальную плоскость XY и создайте эскиз профиля швеллера так, как это показано на рис. 5.69.

2.Закройте эскиз и нажмите кнопку Операция выдавливания на инструментальной панели страницы Редактирование детали. На панели свойств установите следующие параметры: Прямое направление, в поле Расстояние 1 — длину швеллера, например 150 мм. На вкладке Свойства проследите, чтобы в поле Тип построения тонкой стенки была активна опция Нет. Нажмите кнопку Создать объект, и заготовка швеллера появится в окне документа (рис. 5.70).

3.Вызовите команду Уклон на инструментальной панели Редактирование детали. В нижней части экрана появится панель свойств этой команды (рис. 5.71). На вкладке Параметры переключатель Уклон поставьте в положение Уклон наружу, а в поле Угол, пользуясь кнопкой приращения, установите 3°.

Рис. 5.71. Панель свойств команды Уклон

4.Проследите, чтобы на панели свойств был активным переключатель

Основание, и на запрос системы: Укажите плоскость или плоскую грань — щелкните на нужной грани прямо на модели в окне документа (рис. 5.72). Затем активизируется переключатель Грани. Укажите уклоняемые грани также прямо на модели.

Рис. 5.72. Укажите в окне документа основание и уклоняемые грани для создания уклона

5.Задав эти параметры, нажмите кнопку Создать объект, и уклон внутренних полок швеллера будет выполнен (рис. 5.73).

6.При помощи команды Скругление скруглите внешнюю кромку швеллера радиусом 3 мм и внутреннюю — радиусом 7 мм (рис. 5.74).

Построение линии с использованием наклона и точки

Результаты обучения

• Начертить график линии с использованием наклона и точки на линии
• Напишите уравнение прямой, используя наклон и точку пересечения с осью Y

При построении графика мы нашли один метод, который мы могли бы использовать, это составить таблицу значений. Мы также научились строить линии, нанося точки, используя точки пересечения и распознавая горизонтальные и вертикальные линии. Однако, если мы сможем определить некоторые свойства линии, мы сможем построить график намного быстрее и проще.

Построение линии с использованием наклона и точки на линии

Другой метод, который мы можем использовать для построения линий, — метод точка-наклон. Иногда нам будет дана одна точка и наклон линии вместо ее уравнения. Когда это происходит, мы используем определение наклона, чтобы нарисовать график линии.

пример

Нарисуйте линию, проходящую через точку [латекс]\влево(1,-1\вправо)[/латекс], наклон которой равен [латекс]м=\Большой\фрак{3}{4}[/латекс ].

Решение
Постройте заданную точку, [латекс]\влево(1,-1\вправо)[/латекс].

Используйте формулу уклона [latex]m=\Large\frac{\text{подъем}}{\text{пробег}}[/latex], чтобы определить подъем и уклон.

[латекс]\begin{array}{}\\ \\ m=\frac{3}{4}\hfill \\ \frac{\text{rise}}{\text{run}}=\frac{ 3}{4}\hfill \\ \\ \\ \text{rise}=3\hfill \\ \text{run}=4\hfill \end{array}[/latex]

Начиная с точки, которую мы начертили , отсчитываем подъем и бегом отмечаем вторую точку. Мы считаем [латекс]3[/латекс] единицы вверх и [латекс]4[/латекс] единицы вправо.

Затем мы соединяем точки линией и рисуем стрелки на концах, чтобы показать, что она продолжается.

Мы можем проверить нашу линию, начав с любой точки и считая вверх [латекс]3[/латекс] и вправо [латекс]4[/латекс]. Мы должны добраться до другой точки на линии.

попробуй

Нарисуй линию по заданной точке и наклону

1. 1. Постройте заданную точку.
   2. Используйте формулу уклона, чтобы определить подъем и уклон.
   3. Стартовав в заданной точке, отсчитайте подъем и бегите, чтобы отметить вторую точку.
   4. Соедините точки линией.

пример

Нарисуйте линию, проходящую через точку [латекс]\влево(-1,-3\вправо)[/латекс], наклон которой равен [латекс]m=4[/латекс]

Показать решение

попробуйте

Вы можете посмотреть видео ниже, чтобы увидеть еще один пример того, как построить линию с заданной точкой и наклоном.

Особым случаем построения графика с использованием метода точка-наклон является ситуация, когда данная точка является точкой пересечения с осью y. Мы приведем здесь несколько примеров, а затем покажем ниже, почему этот случай так важен.

пример

Нарисуйте линию с [латекс]y[/латекс] — точка пересечения [латекс]\влево(0,2\вправо)[/латекс] и наклоном [латекс]м=-\большой\фрак{2} {3}[/latex]

Показать решение

попробуйте

Форма пересечения наклона

Теперь мы покажем вам, что особенного в случае, когда данная точка является точкой пересечения с осью Y. Наклон может быть представлен как m, а точка пересечения y , где он пересекает ось и [latex]x=0[/latex], может быть представлена ​​как [latex](0,b)[/latex], где b — это значение, при котором график пересекает вертикальную ось y . Любая другая точка на линии может быть представлена ​​как [латекс](х,у)[/латекс].

Форма пересечения наклона линейного уравнения

В уравнении [latex]y=mx+b[/latex]

• m — наклон графика.
• b — это значение y точки пересечения графика с осью y.

Эта формула известна как уравнение пересечения наклона. Если мы знаем наклон и точку пересечения y , мы можем легко найти уравнение, представляющее линию.

Мы также можем легко найти уравнение, взглянув на график и найдя наклон и y -пересечение.

Мы можем двигаться и в обратном направлении. Когда нам дано уравнение в форме наклона-пересечения [латекс]y=mx+b[/латекс], мы можем легко определить наклон и y -пересечение и построить уравнение на основе этой информации. Когда у нас есть уравнение в форме пересечения наклона, мы можем изобразить его, сначала построив точку пересечения по оси y, а затем, используя наклон, найдем вторую точку и соединим точки.

(ПРИМЕЧАНИЕ: важно, чтобы уравнение сначала было в форме пересечения наклона. Если это не так, нам придется решить его для [латекс]y[/латекс], чтобы мы могли определить наклон и [латекс] y[/latex]-intercept.)

Попробуйте

Вы можете посмотреть видео ниже, чтобы увидеть еще один пример того, как написать уравнение линии, когда задан график, определяя наклон и y-пересечение.

Внесите свой вклад!

У вас есть идеи по улучшению этого контента? Мы будем признательны за ваш вклад.

Улучшить эту страницуПодробнее

Чтобы изобразить линию, используя ее наклон и y — точку пересечения , мы должны убедиться, что уравнение линии находится в форме наклона-пересечения,

Из этого формата мы можем легко считать оба значения наклона и y-пересечения. Наклон — это просто коэффициент переменной x, который равен m, а точка пересечения y — это постоянный член b.

Вот небольшая диаграмма, иллюстрирующая эту идею.

Когда эти две части информации будут идентифицированы, мы гарантированно успешно построим уравнение прямой.

• Постройте точку пересечения оси y \left( {0,b} \right) по оси xy. Помните, что эта точка всегда лежит на вертикальной оси y.

• Начиная с точки пересечения y, найдите другую точку, используя наклон. Наклон содержит направление движения от одной точки к другой.

Числитель говорит вам, сколько шагов нужно пройти вверх или вниз (подъем), а знаменатель говорит вам, на сколько единиц нужно переместиться влево или вправо (бег).

• Соедините две точки, образованные пересечением оси Y и наклоном, используя линейку (линейку), чтобы получить график линии.

Примеры построения графика линии с использованием наклона и точки пересечения с осью Y

Пример 1: Нарисуйте линию ниже с использованием ее наклона и точки пересечения с осью Y.

Сравните y = mx + b с данным уравнением \large{y = {3 \over 4}x — 2}. Ясно, что мы можем идентифицировать как наклон, так и точку пересечения с осью y. Пересечение по оси y — это просто b = — 2 или \left( {0,2} \right), а наклон \large{m = {3 \over 4}}.

Поскольку наклон положительный, мы ожидаем, что линия будет увеличиваться, если смотреть слева направо.

• Шаг 1: Давайте построим первую точку, используя информацию, предоставленную нам точкой пересечения по оси y, которая является точкой \left({0, — 2} \right).

• Шаг 2: От точки пересечения y найдите другую точку, используя наклон. Наклон m = {3 \over 4}, значит, мы поднимаемся на 3 единицы вверх и двигаемся вправо на 4 единицы.

• Шаг 3: Соедините две точки, чтобы построить линию.

Пример 2: Нарисуйте линию ниже, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.

Я знаю, что наклон \large{m = {{ — 5} \over 3}}, а точка пересечения по оси y равна b = 3 или \left( {0,3} \right).