Площади как найти: Как найти площадь фигуры, формула

§ Площадь фигур. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь сложной фигуры

Определение площади
Формулы площадей фигур

Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую,
что эти фигуры совпадут.

Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.

Площадь квадрата

Запомните!

Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.

S = a · a

Пример:

SEKFM = EK · EK

SEKFM = 3 · 3 = 9 см2

Формулу площади квадрата, зная
определение степени,
можно записать следующим образом:

S = a2

Площадь прямоугольника

Запомните!

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.

S = a · b

Пример:

SABCD = AB · BC

SABCD = 3 · 7 = 21 см2

Запомните!

Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.

Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.

Площадь сложных фигур

Запомните!

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Задача: найти площадь огородного участка.

Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя
правило выше.

Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.

SABCE = AB · BC
SEFKL = 10 · 3 = 30 м2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7 · 5 = 35 м2

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = SABCE + SEFKL
S = 30 + 35 = 65 м2

Ответ: S = 65 м2 — площадь огородного участка.

Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.

Запомните!

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.

Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник:

АС — диагональ прямоугольника
ABCD. Найдём площадь треугольников

ABC и
ACD

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

SABCD = AB · BC
SABCD = 5 · 4 = 20 см2

S
ABC = SABCD : 2

S
ABC = 20 : 2 = 10 см2

S
ABC =
S
ACD = 10 см2

Определение площади
Формулы площадей фигур

Формулы площади. Площадь треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба, параллелограмма, трапеции, круга, эллипса.

Формулы площади. Площадь треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба, параллелограмма, трапеции, круга, эллипса.

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.


Онлайн калькуляторы для вычисления площадей плоских фигур


Формулы площади треугольника

  1. Формула площади треугольника по стороне и высоте
    Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты

    S =1a · h
    2


  2. Формула площади треугольника по трем сторонам

    Формула Герона


    S = √p(p — a)(p — b)(p — c)


  3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
    Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

    S =1a · b · sin γ
    2
    S =1a · c · sin β
    2
    S =1b · c · sin α
    2


  4. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

    S =a · b · с
    4R


  5. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
    Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

    S = p · r



    где S — площадь треугольника,

    a, b, c — длины сторон треугольника,

    h — высота треугольника,

    γ — угол между сторонами a и b,

    r — радиус вписанной окружности,

    R — радиус описанной окружности,

    p =a + b + c — полупериметр треугольника.
    2

Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади треугольника.

Формулы площади квадрата

  1. Формула площади квадрата по длине стороны
    Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

    S = a2


  2. Формула площади квадрата по длине диагонали
    Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

    S =1d2
    2


    где S — площадь квадрата,

    a — длина стороны квадрата,

    d — длина диагонали квадрата.

Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади квадрата.

Формулы площади параллелограмма

  1. Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
    Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

    S = a · h


  2. Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
    Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

    S = a · b · sin α


  3. Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними
    Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.

    S =1d1d2 sin γ
    2



    где S — Площадь параллелограмма,

    a, b — длины сторон параллелограмма,

    h — длина высоты параллелограмма,

    d1, d2 — длины диагоналей параллелограмма,

    α — угол между сторонами параллелограмма,

    γ — угол между диагоналями параллелограмма.

Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади параллелограмма.

Формулы площади ромба

  1. Формула площади ромба по длине стороны и высоте
    Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

    S = a · h


  2. Формула площади ромба по длине стороны и углу
    Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

    S = a2 · sin α


  3. Формула площади ромба по длинам его диагоналей
    Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

    S =1d1 · d2
    2



    где S — Площадь ромба,

    a — длина стороны ромба,

    h — длина высоты ромба,

    α — угол между сторонами ромба,

    d1, d2 — длины диагоналей.

Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади ромба.

Формулы площади трапеции

  1. Формула Герона для трапеции

    S =a + b√(p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d)
    |a — b|


  2. Формула площади трапеции по длине основ и высоте
    Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

    S =1(a + b) · h
    2



    где S — площадь трапеции,

    a, b — длины основ трапеции,

    c, d — длины боковых сторон трапеции,

    p =a + b + c + d — полупериметр трапеции.
    2

Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади трапеции.

Формулы площади выпуклого четырехугольника

  1. Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними

    Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:

    S =1d1 d2 sin α
    2


    где S — площадь четырехугольника,

    d1, d2 — длины диагоналей четырехугольника,

    α — угол между диагоналями четырехугольника.


  2. Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)

    Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

    S = p · r


  3. Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов

    S = √(p — a)(p — b)(p — c)(p — d) — abcd cos2θ


    где S — площадь четырехугольника,

    a, b, c, d — длины сторон четырехугольника,


    p = a + b + c + d2 — полупериметр четырехугольника,


    θ = α + β2 — полусумма двух противоположных углов четырехугольника.



  4. Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность

    S = √(p — a)(p — b)(p — c)(p — d)

Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади четырехугольника.

Формулы площади круга

  1. Формула площади круга через радиус
    Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

    S = π r2


  2. Формула площади круга через диаметр
    Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.

    S =1π d2
    4


    где S — Площадь круга,

    r — длина радиуса круга,

    d — длина диаметра круга.

Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади круга.


Все таблицы и формулы

Вычисление площади | SkillsYouNeed

Площадь — это мера того, сколько места внутри фигуры. Вычисление площади формы или поверхности может быть полезно в повседневной жизни — например, вам может понадобиться знать, сколько краски нужно купить, чтобы покрыть стену, или сколько семян травы вам нужно, чтобы посеять газон.

На этой странице собрана основная информация, которую вам необходимо знать, чтобы понимать и вычислять площади обычных фигур, включая квадраты и прямоугольники, треугольники и круги.

Расчет площади методом сетки

Когда фигура рисуется на масштабированной сетке, вы можете найти площадь, подсчитав количество квадратов сетки внутри фигуры.

В этом примере внутри прямоугольника 10 квадратов сетки.

Чтобы найти значение площади с помощью метода сетки, нам нужно знать размер, который представляет квадрат сетки.

В этом примере используются сантиметры, но тот же метод применим для любой единицы длины или расстояния. Например, вы можете использовать дюймы, метры, мили, футы и т. д.

В этом примере каждый квадрат сетки имеет ширину 1 см и высоту 1 см. Другими словами, каждый квадрат сетки равен одному «квадратному сантиметру».

Подсчитайте квадраты сетки внутри большого квадрата, чтобы найти его площадь.

Имеется 16 маленьких квадратов, поэтому площадь большого квадрата составляет 16 квадратных сантиметров.

В математике квадратные сантиметры сокращаются до см 2 . 2 означает «квадратный».

Каждый квадрат сетки равен 1 см 2 .

Площадь большого квадрата 16см 2 .

Подсчет квадратов на сетке для нахождения площади работает для всех фигур, если известны размеры сетки. Однако этот метод становится более сложным, когда фигуры не точно соответствуют сетке или когда вам нужно подсчитать доли квадратов сетки.

В этом примере квадрат не вписывается точно в сетку.

Мы все еще можем вычислить площадь, считая квадраты сетки.

  • Имеется 25 полных квадратов сетки (заштрихованы синим цветом).
  • 10 половинных квадратов сетки (заштрихованы желтым цветом) – 10 половинных квадратов соответствуют 5 полным квадратам.
  • Также есть 1 четверть квадрата (заштриховано зеленым цветом) – (¼ или 0,25 целого квадрата).
  • Сложите целые квадраты и дроби вместе: 25 + 5 + 0,25 = 30,25.

Следовательно, площадь этого квадрата равна 30,25 см 2 .

Вы также можете записать это как 30¼cm 2 .

Хотя использование сетки и подсчет квадратов внутри формы является очень простым способом изучения понятий площади, он менее полезен для нахождения точных площадей с более сложными формами, когда может быть много долей квадратов сетки, которые нужно сложить вместе.

Площадь можно рассчитать с помощью простых формул, в зависимости от типа фигуры, с которой вы работаете.

Оставшаяся часть этой страницы объясняет и дает примеры того, как вычислить площадь фигуры без использования системы сетки.

Площади простых четырехугольников:

Квадраты, прямоугольники и параллелограммы

Простейшие (и наиболее часто используемые) вычисления площадей предназначены для квадратов и прямоугольников.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его высоту на ширину.

Площадь прямоугольника = высота × ширина

Для квадрата вам нужно только найти длину одной из сторон (поскольку каждая сторона имеет одинаковую длину), а затем умножить это само на себя, чтобы найти площадь. Это то же самое, что сказать длину 2 или длина в квадрате.

Хорошей практикой является проверка того, что фигура на самом деле является квадратом, путем измерения двух сторон. Например, стена комнаты может выглядеть как квадрат, но когда вы ее измерите, вы обнаружите, что на самом деле это прямоугольник.

Часто в реальной жизни формы могут быть более сложными. Например, представьте, что вы хотите найти площадь пола, чтобы заказать нужное количество ковра.

Типовой план помещения не может состоять из простого прямоугольника или квадрата:

В этом и других подобных примерах хитрость заключается в том, чтобы разбить фигуру на несколько прямоугольников (или квадратов). Неважно, как вы разделите фигуру — любое из трех решений приведет к одному и тому же ответу.

Решение 1 и 2 требуют, чтобы вы сделали две фигуры и сложили их площади вместе, чтобы найти общую площадь.

Для решения 3 вы делаете большую фигуру (A) и вычитаете из нее меньшую фигуру (B), чтобы найти площадь.

Другая распространенная проблема заключается в том, чтобы найти область границы — фигура внутри другой фигуры.

В этом примере показан путь вокруг поля шириной 2 метра.

Опять же, в этом примере есть несколько способов определить площадь пути.

Вы можете рассматривать путь как четыре отдельных прямоугольника, вычислять их размеры, затем их площадь и, наконец, складывать площади вместе, чтобы получить общую сумму.

Более быстрым способом было бы определить площадь всей фигуры и площадь внутреннего прямоугольника. Вычтите внутреннюю площадь прямоугольника из целого, оставив площадь пути.

  • Площадь всей фигуры 16 м × 10 м = 160 м 2 .
  • Мы можем рассчитать размеры средней секции, потому что знаем, что путь по краю имеет ширину 2 м.
  • Ширина всей фигуры 16 м, а ширина пути по всей фигуре 4 м (2 м слева от фигуры и 2 м справа). 16м — 4м = 12м
  • То же самое можно сделать для высоты: 10 м — 2 м — 2 м = 6 м
  • Итак, мы подсчитали, что средний прямоугольник имеет размеры 12 м × 6 м.
  • Таким образом, площадь среднего прямоугольника равна: 12 м × 6 м = 72 м 2 .
  • Наконец, мы отделяем площадь среднего прямоугольника от площади всей фигуры. 160 — 72 = 88м 2 .

Площадь пути 88 м 2 .

A Параллелограмм — это четырехсторонняя фигура с двумя парами сторон одинаковой длины — по определению прямоугольник — это разновидность параллелограмма. Однако большинство людей склонны думать о параллелограммах как о четырехгранных фигурах с наклонными линиями, как показано здесь.

Площадь параллелограмма вычисляется так же, как и для прямоугольника (высота × ширина), но важно понимать, что под высотой понимается не длина вертикальных (или не вертикальных) сторон, а расстояние между сторонами .

Из диаграммы видно, что высота — это расстояние между верхней и нижней сторонами фигуры, а не длина стороны.

Представьте воображаемую линию под прямым углом между верхней и нижней сторонами. Это высота.

Вычисление площади треугольников

Треугольник можно представить как половину квадрата или параллелограмма.

Предполагая, что вы знаете (или можете измерить) размеры треугольника, вы можете быстро вычислить его площадь, используя следующую формулу:

Площадь треугольника = (высота × ширина) ÷ 2.

Другими словами, вы можете вычислите площадь треугольника так же, как площадь квадрата или параллелограмма, а затем просто разделите ответ на 2.

Высота треугольника измеряется как прямоугольная линия от нижней линии (основания) до «вершины» (верхней точки) треугольника.

Вот несколько примеров:

Площадь трех треугольников на диаграмме выше одинакова.

Каждый треугольник имеет ширину и высоту 3 см.

Площадь вычисляется:

(высота × ширина) ÷ 2

3 × 3 = 9

9 ÷ 2 = 4,5

Площадь каждого треугольника равна 4,5 см 2 .

В реальных ситуациях вы можете столкнуться с задачей, требующей нахождения площади треугольника, например:

Вы хотите покрасить фронтон сарая. Вы только хотите посетить отделочный магазин один раз, чтобы получить нужное количество краски. Вы знаете, что литр краски покроет 10м 2 стены. Сколько краски нужно, чтобы покрыть фронтон?

Вам нужно три измерения:

A — Общая высота до вершины крыши.

B — Высота вертикальных стен.

C — Ширина здания.

В этом примере размеры:

A — 12,4 м

B — 6,6 м

C — 11,6 м

Следующий этап требует дополнительных расчетов. Думайте о здании как о двух формах, прямоугольнике и треугольнике. По имеющимся у вас измерениям вы можете рассчитать дополнительные измерения, необходимые для определения площади конца фронтона.

Размер D = 12,4 – 6,6

D = 5,8 м

Теперь можно вычислить площадь двух частей стены:

Площадь прямоугольной части стены: 6,6 × 11,6 = 76,56 м 2

Площадь треугольной части стены: (5,8 × 11,6) ÷ 2 = 33,64 м 2

Сложите эти две площади вместе, чтобы найти общую площадь:

76,56 + 33,64 м = 1100

Как известно, один литр краски покрывает 10 м 2 стены, чтобы мы могли вычислить, сколько литров нам нужно купить:

110,2 ÷ 10 = 11,02 литра.

На самом деле вы можете обнаружить, что краска продается только в 5-литровых или 1-литровых банках, в результате получается чуть более 11 литров. У вас может возникнуть соблазн округлить до 11 литров, но если мы не разбавим краску водой, этого будет недостаточно. Таким образом, вы, вероятно, округлите до следующего целого литра и купите две 5-литровые банки и две 1-литровые банки, что в сумме составит 12 литров краски. Это позволит избежать любых потерь и оставит большую часть литра для подкрашивания позже. И не забывайте, если вам нужно нанести более одного слоя краски, вы должны умножить количество краски на один слой на необходимое количество слоев!

Площади кругов

Для вычисления площади круга необходимо знать его диаметр или радиус .

Диаметр окружности — это длина прямой линии от одной стороны окружности до другой, проходящей через центральную точку окружности. Диаметр в два раза больше длины радиуса (диаметр = радиус × 2)

Радиус окружности — это длина прямой линии от центральной точки окружности до ее края. Радиус равен половине диаметра. (радиус = диаметр ÷ 2)

Вы можете измерить диаметр или радиус в любой точке окружности – важно измерять с помощью прямой линии, которая проходит через (диаметр) или заканчивается (радиус) в центре окружности.

На практике при измерении окружностей часто бывает проще измерить диаметр, чем разделить его на 2, чтобы найти радиус.

Радиус нужен для вычисления площади круга, формула такова:

Площадь круга = πR 2 .

Это означает:

π = Pi — константа, равная 3,142.

R = радиус окружности.

R 2 (радиус в квадрате) означает радиус × радиус.

Следовательно, круг с радиусом 5 см имеет площадь:

3,142 × 5 × 5 = 78,55 см 2 .

Круг диаметром 3м имеет площадь:

Сначала вычисляем радиус (3м ÷ 2 = 1,5м)

Затем применяем формулу:

πR 2

3,142 × 1,5 × 1,5 = 7,0695.

Площадь круга диаметром 3 м равна 7,0695 м 2 .

Заключительный пример

Этот пример использует большую часть содержимого этой страницы для решения простых задач с площадями.

Это дом Рубена М. Бенджамина в Блумингтоне, штат Иллинойс, внесенный в Национальный реестр исторических мест США (регистрационный номер: 376599).

Этот пример включает в себя нахождение площади фасада дома, деревянной решетчатой ​​части, исключая дверь и окна. Вам нужны следующие мерки:

А – 9,7 м В – 7,6 м
С – 8,8 м Г – 4,5 м
В – 2,3 м В – 2,7 м
Г – 1,2 м В – 1,0 м

Примечания:

  • Все измерения являются приблизительными.
  • О бордюре вокруг дома можно не беспокоиться – он не учитывался при измерениях.
  • Мы предполагаем, что все прямоугольные окна имеют одинаковый размер.
  • Размер круглого окна — это диаметр окна.
  • Размеры двери включают ступени.

Какова площадь деревянной решетчатой ​​части дома?

Вычисления и ответы ниже:

Ответы на приведенный выше пример

Сначала вычислите площадь основной формы дома – прямоугольника и треугольника, составляющих фигуру.

Основной прямоугольник (В × С) 7,6 × 8,8 = 66,88м 2 .

Высота треугольника (A – B) 9,7 – 7,6 = 2,1.

Следовательно, площадь треугольника равна (2,1 × C) ÷ 2,
2,1 × 8,8 = 18,48. 18,48 ÷ 2 = 9,24 м 2 .

Суммарная полная площадь фасада дома равна сумме площадей прямоугольника и треугольника:

66,88 + 9,24 = 76,12 м 2 .

Затем определите площади окон и дверей, чтобы их можно было вычесть из общей площади.

Площадь двери и ступеней составляет (D × E) 4,5 × 2,3 = 10,35 м 2 .

Площадь одного прямоугольного окна составляет (G × F) 1,2 × 2,7 = 3,24 м 2 .

Пять прямоугольных окон. Умножьте площадь одного окна на 5.

3,24 × 5 = 16,2 м2. (общая площадь прямоугольных окон).

Круглое окно имеет диаметр 1 м, поэтому его радиус равен 0,5 м.

Используя πR 2 , определите площадь круглого окна: 3,142 × 0,5 × 0,5 =. 0,7855 м 2 .

Затем добавьте площади дверей и окон.

(площадь дверей) 10,35 + (площадь прямоугольных окон) 16,2 + (площадь круглых окон) 0,7855 = 27,3355

Наконец, вычтите общую площадь окон и дверей из полной площади.

76,12 – 27,3355 = 48,7845

Площадь деревянного реечного фасада дома, а ответ на задачу: 48,7845м 2 .

Вы можете округлить ответ до 48,8 м 2 или 49 м 2 .

См. нашу страницу по Оценка, приближение и округление .

Как рассчитать площадь | Что?, Вычисления, Единицы, Примеры

Примечание: эта страница содержит устаревшие ресурсы, которые больше не поддерживаются. Вы можете продолжать использовать эти материалы, но мы можем поддерживать только наши текущие рабочие листы, доступные как часть нашего членского предложения.

Что такое площадь?

Площадь сообщает нам размер формы или фигуры. Он сообщает нам размер квадратов, прямоугольников, кругов, треугольников, других многоугольников или любой замкнутой фигуры.

В реальном мире он сообщает нам размер листков бумаги, экранов компьютеров, комнат в домах, бейсбольных полей, городов, городов, стран и так далее. Знание местности может быть очень важным. Подумайте о том, чтобы постелить новый ковер в комнате вашего дома. Зная площадь комнаты, вы сможете убедиться, что ковер, который вы покупаете, достаточно большой, и в нем не останется лишнего.

Вычисление площади

Площадь измеряется в квадратах (или квадратных единицах).

Сколько квадратов в этом прямоугольнике?

Мы можем посчитать квадраты или взять длину и ширину и использовать умножение. Прямоугольник выше имеет площадь 15 квадратных единиц.

Площадь прямоугольника = длина x ширина

Примеры расчета площади прямоугольника

Единицы измерения площади

Мы измеряем площадь квадратами. Мы используем разные размеры квадратов в зависимости от того, насколько велика или мала площадь.

Пример Длина стороны на квадратах Блок
Размер ногтя на большом пальце Миллиметр мм 2
Размер листа бумаги Сантиметр см 2
Размер комнаты Счетчик м 2
Размер города км км 2
Не забудь 2
Мы пишем квадратные размеры, используя маленькую 2 рядом с единицей измерения.
Пишем мм 2 , см 2 , м 2 , км 2 , см 2
Мы можем сказать «63 квадратных миллиметра» или «63 квадратных миллиметра»

Мы могли бы использовать маленькие квадраты для измерения больших площадей. Единственная проблема заключается в том, что в конечном итоге нам придется использовать очень большие числа. Например, поле может быть измерено в 5 000 000 000 квадратных миллиметров, тогда как 5000 квадратных метров было бы гораздо легче произносить, писать и визуализировать.

Возможно, вы услышите больше единиц измерения площади; квадратные дюймы, квадратные футы, квадратные ярды, квадратные мили, акры, гектары — все это единицы измерения площади.

Другие примеры вычисления площади

Площадь квадрата

Длина и ширина квадрата одинаковы, поэтому нам просто нужно умножить длину на длину.

Площадь круга

Площадь круга = πr 2
, где r — радиус круга, а π — отношение длины окружности к ее диаметру.

π (произносится как «пирог» и часто пишется как «пи») — бесконечное десятичное число с общим приближением 3,14159. Вы можете узнать больше о числе Пи здесь . Обратите внимание, как по мере того, как сектора становятся меньше, форма становится больше похожей на прямоугольник. Примечание. Нет предела тому, насколько маленькими могут быть эти сектора и насколько близко они могут напоминать прямоугольник при расположении.

Предполагая, что мы знаем, что длина окружности равна 2πr, мы можем добавить размеры к «прямоугольнику», как показано ниже. Используя формулу площади прямоугольника площадь = ширина x высота, мы можем увидеть, как можно показать, что наш круг, преобразованный в прямоугольник, имеет площадь, которая приблизительно равна πr  x  r или πr . 2

Секторы круга переставлены

Секторы круга переставлены – начинают выглядеть как прямоугольник

Площадь составных фигур

Во многих случаях для расчета общей площади необходимо вычислить более одной площади, а затем выполнить сложение, вычитание или какую-либо другую комбинацию операций для нахождения требуемой площади.

Примечание: В приведенных ниже примерах единицы измерения не показаны, а ответы и значение π (Пи) округлены до сотых.

Пример: простые составные формы

Приведенный ниже пример расчета площади относительно прост. Форму можно рассматривать как треугольник в сочетании с прямоугольником.

Приведенный выше пример иллюстрирует распространенное требование при работе с составными формами — поиск размеров, которые не показаны. Обучая своих детей, при необходимости помогите найти эти «недостающие» измерения. Ниже приведен еще один пример.

Нахождение размеров

Пример: вычитание одной площади из другой

В приведенном ниже примере фигура выглядит как прямоугольник с вырезанным треугольником.

Пример: Частичные площади

Приведенный ниже пример аналогичен приведенному выше, однако, поскольку у нас есть полукруг, нам нужно вычислить долю (половину) площади круга.