Площадь треугольника онлайн калькулятор по трем сторонам: Онлайн калькулятор. Площадь треугольника по трем сторонам. Формула Герона

Содержание

Найти площадь треугольника по трем сторонам — Онлайн калькулятор

Рассчитать площадь треугольника формулой по трем сторонам онлайн-калькулятором пригодится школьникам, студентам, преподавателям, специалистам различных специальностей. Вычисления производятся бесплатно. Пользователь сервиса получает не только готовый ответ, но и подробное решение. Используя данный способ, можно осуществлять самостоятельную подготовку к занятиям без привлечения репетиторов.

Чтобы найти площадь треугольника по трем сторонам онлайн:

введите данные длины сторон треугольника в соответствующие поля;

выберите единицы измерения для каждой стороны и для предполагаемой площади треугольника;

для получения ответа нажмите кнопку «Рассчитать».

В автоматических вычислениях заложена формула Герона, в которой фигурируют величины трех сторон треугольника и его полупериметра.

Как найти площадь треугольника по трем сторонам с помощью онлайн-калькулятора

Онлайн-калькулятор позволяет вычислить площадь треугольника, зная длину его сторон. При этом не важно, является ли треугольник прямоугольным, равнобедренным, равносторонним, или вообще задан произвольно.

Рассмотрим простой пример, демонстрирующий работу калькулятора. Пусть нужно вычислить площадь треугольника, со сторонами a=5 см, b=4 см и с=3 см.

Чтобы узнать площадь, введем значения в поля для значений сторон:
Обратите внимание, стороны можно задавать в метрах, сантиметрах и миллиметрах.

После того, как мы ввели значения сторон треугольника, выберем единицы измерения, в которых хотим получить ответ. Это могут быть соответственно квадратные метры, сантиметры и миллиметры.

Теперь нажмем кнопку «Найти»:

В результате калькулятор предоставит ответ с подробным решением:

Отметим, что в калькуляторе существуют ограничения. Например, в поле для значений сторон нельзя вводить отрицательные числа. Если вы введете некорректное значение, калькулятор предупредит вас об этом.

Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:

Площадь фигуры: понятие площади, свойства площади, квадрируемые фигуры

Вычисление площади фигуры в полярных координатах

Ответ:

Решение

Ответ:

list» :key=»`error-${eIdx}`» v-html=»e»/>

Похожие калькуляторы:

Площадь треугольника (по 2 сторонам и углу)
Площадь треугольника (по стороне и высоте)
Площадь прямоугольного треугольника
Площадь равнобедренного треугольника
Площадь равностороннего треугольника
Площадь квадрата (по стороне квадрата)
Площадь квадрата (по диагонали)
Площадь прямоугольника
Площадь треугольника (по 3 сторонам и радиусу описанной окружности)
Площадь треугольника (по 3 сторонам и радиусу вписанной окружности)
Площадь треугольника (по полупериметру и радиусу вписанной окружности)
Площадь треугольника (по двум сторонам и одному углу)
Площадь треугольника (по одной стороне и двум углам)
Площадь треугольника (по радиусу описанной окружности и двум углам)
Площадь круга (по радиусу)
Площадь круга (по диаметру)
Площадь круга (по длине окружности)
Площадь ромба (по сторонам и углу между ними)
Площадь ромба (по стороне и высоте)
Площадь ромба (по диагоналям)
Площадь параллелограмма (по сторонам и углу между ними)
Площадь параллелограмма (по стороне и высоте)
Площадь параллелограмма (по диагоналям и углу между ними)
Площадь трапеции (по основаниям и высоте)
Площадь трапеции (по средней линии и высоте)
Площадь трапеции (по диагоналям и углу между ними)
Площадь эллипса
Площадь поверхности куба
Площадь поверхности параллелепипеда
Площадь поверхности сферы
Площадь поверхности цилиндра
Площадь поверхности конуса

Вычисление площади треугольника по трем сторонам онлайн-калькулятором

Для решения задачи используется формула Герона:

S=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

где

a, b, c – длины сторон треугольника,

p – полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле p=(a+b+c)/2

Обратите внимание на то, что вводимая длина сторон может иметь отличные друг от друга единицы измерения. Нет необходимости их переводить самостоятельно. То же касается и полученного ответа. Все переводы осуществляются автоматически и приведены в решении.

Если понадобилась помощь в написании работы по математике или другим дисциплинам, обратитесь к консультанту на сайте. Вам помогут быстро оформить заявку со скидкой.

Понравился калькулятор? Поделись с друзьями!

по трем сторонам и тд

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

В публикации представлены онлайн-калькуляторы и формулы для расчета площади треугольника по разным исходным данным: через основание и высоту, три стороны, две стороны и угол между ними, три стороны и радиус вписанной или описанной окружности.

Расчет площади
- 1. Через основание и высоту
- 2. Через длину трех сторон (формула Герона)
- 3. Через две стороны и угол между ними
- 4. Через радиус описанной окружности и стороны
- 5. Через радиус вписанной окружности и стороны

Инструкция по использованию: введите известные значения, затем нажмите кнопку “Рассчитать”. В результате будет вычислена площадь треугольника.

1. Через основание и высоту

Формула расчета

2. Через длину трех сторон (формула Герона)

Примечание: если результат равен нулю, значит отрезки с указанными длинами не могут образовывать треугольник (следует из свойств треугольника).

Формула расчета:

p – полупериметр, который считается так:

3. Через две стороны и угол между ними

Примечание: максимальный угол в радианах не должен быть больше 3,141593 (приблизительное значение числа π), в градусах – до 180° (исключительно).

Формула расчета

4. Через радиус описанной окружности и стороны

Формула расчета

5. Через радиус вписанной окружности и стороны

Формула расчета

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Калькулятор площади треугольника с 3 сторонами

Создано Стивеном Вудингом

Отзыв Александры Зайонц, доктор медицинских наук

Последнее обновление: 20 октября 2022 г. Как пользоваться этим калькулятором площади трехстороннего треугольника

Другие калькуляторы площади треугольника

Часто задаваемые вопросы

Калькулятор площади трехстороннего треугольника здесь, чтобы помочь, если вам нужно вычислить площадь треугольника, но известны только длины трех сторон . Хорошим примером является попытка вычислить площадь комнаты треугольной формы — с помощью этого калькулятора вы узнаете, как найти квадратные метры треугольной комнаты.

Читайте дальше, чтобы узнать о:

Вычисление площади треугольника с 3 сторонами.
Формула Герона.
Как найти третью сторону треугольника без углов.

Расчет площади треугольника с 3 сторонами – формула Герона

Вычислить площадь треугольника по длинам трех сторон на удивление сложно. Если мы знаем высоту , то площадь находится простым умножением высоты на длину основания и делением на два. Мы построили калькулятор площади треугольника — 3 стороны и без высоты.

Область можно найти с помощью формулы Герона , впервые опубликованной Героном (или Героем) Александрийским примерно в 60 году нашей эры. Считается, что Архимед знал формулу на 200 лет раньше, но, насколько нам известно, в то время она так и не была опубликована.

Формулу Герона можно выразить разными способами. Самая длинная форма состоит в том, чтобы взять три стороны (aaa, bbb и ccc), суммировать их вместе, затем умножить еще на три суммы, но каждый раз вычитается одна из сторон. Затем из берется квадратный корень из , и мы делим на четыре, чтобы получить площадь ААА. Вот это математически:

A=14[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]\footnotesize
\начать{выравнивать*}
A = \frac{1}{4}\sqrt{}[(a + b + c)(-a + b + c)\\[0,5em]
(а-б+в)(а+б-в)]
\end{выравнивание*}A=41 92}A=414a2b2−(a2+b2−c2)2

Все довольно сложно. Так почему бы просто не использовать наш калькулятор площади трехстороннего треугольника, чтобы упростить жизнь.

Как пользоваться калькулятором площади трехстороннего треугольника

Пользоваться калькулятором очень просто. Просто введите три длины сторон, и калькулятор мгновенно покажет результат площади.

Вы даже можете попробовать использовать калькулятор, чтобы найти недостающую длину стороны, если вы знаете площадь и длины двух других сторон:

Введите значение для области треугольника.
Введите другие две известные длины сторон треугольника.
Затем будет рассчитана третья, недостающая длина стороны .

Вот как найти третью сторону треугольника без углов.

Другие калькуляторы площади треугольника

Вот некоторые другие калькуляторы площади треугольника, которые вы можете изучить здесь, на веб-сайте Omni Calculator:

Площадь треугольника;
Подобные треугольники;
квадратных футов треугольника;
Область разностороннего треугольника;
Площадь тупоугольного треугольника;
Площадь косоугольного треугольника;
Площадь треугольника с координатами; и
Площадь треугольника SAS.

Часто задаваемые вопросы

Могут ли любые 3 стороны составить треугольник?

Нет , это не тот случай, когда любые 3 стороны могут составить треугольник. Если одна сторона треугольника длиннее суммы двух других сторон, то вы не можете построить треугольник.

Как найти площадь треугольника?

Чтобы найти площадь треугольника в квадратных футах, выполните следующие действия:

Измерьте каждой стороны треугольника в футах и обозначьте их a , b и c .
Введите их в формулу Герона , показанную ниже:
А = √[4a²b² - (a² + b² - c²)²]/4
Результатом является площадь вашего треугольника в квадратных футах.

Какова площадь треугольника со сторонами 9, 6 и 5 дюймов?

14,1 квадратных дюйма . Этот результат получается из формулы Герона :

A = √[4a²b² - (a² + b² - c²)²]/4

Подставляя значения, мы получаем:

A = √[4× 9²×6² - (9² + 6² - 5²)²]/4
A = √[11664 - 8464]/4
A = 56,57/4 = 14,1 дюйма²

Steven Wooding

3 аналогичный калькуляторы треугольников 🔺

30 60 90 треугольник45 45 90 треугольникПлощадь прямоугольного треугольника… Еще 15

Площадь треугольника по трем сторонам — Формула Герона с калькулятором

Площадь треугольника по трем сторонам — Формула Герона с калькулятором — Math Open Reference

Открытый справочник по математике

Главная
Контакт
О
Тематический указатель

Метод вычисления площади треугольника, когда известны длины всех трех сторон.

Пусть a,b,c — длины сторон треугольника. Площадь дается:
где p — половина периметра, или

Попробуйте это Перетащите оранжевые точки, чтобы изменить форму треугольника. Показанная формула повторно рассчитает площадь треугольника с использованием формулы Герона

Герон был одним из великих математиков древности и придумал эту формулу где-то в первом веке до нашей эры.
хотя, возможно, это было известно раньше. Он также распространил его на область четырехугольников и многоугольников более высокого порядка.

Калькулятор

Используйте калькулятор ниже, чтобы вычислить площадь треугольника, учитывая 3 стороны, используя формулу Герона.

Введите длины трех сторон и нажмите «Рассчитать». Площадь будет рассчитана.

	прозрачный
	прозрачный
	прозрачный

Другие темы треугольника

Общий

Определение треугольника
Гипотенуза
Уголки внутренние треугольные
Наружные треугольные углы
Теорема о внешнем угле треугольника
Теорема Пифагора
Доказательство теоремы Пифагора
Пифагоровы тройки
Треугольник, описанный вокруг окружности
Треугольник вписанный в окружность
Медианы треугольника
Высота треугольника
Средняя линия треугольника
Неравенство треугольника
Соотношение сторон и углов

Периметр/площадь

Периметр треугольника
Площадь треугольника
Формула Герона
Площадь равностороннего треугольника
Площадь методом «боковой угол сторона»
Площадь треугольника с фиксированным периметром

Треугольные типы

Прямоугольный треугольник
Равнобедренный треугольник
Разносторонний треугольник
Равносторонний треугольник
Равноугольный треугольник
Тупоугольный треугольник
Остроугольный треугольник
Треугольник 3-4-5
30-60-90 треугольник
45-45-90 треугольник

Треугольные центры

Центр треугольника
Центр окружности треугольника
Центроид треугольника
Ортоцентр треугольника
Линия Эйлера

Конгруэнтность и подобие

Конгруэнтные треугольники

Решение треугольников

Решение треугольника
Закон синусов
Закон косинусов

Тесты и упражнения с треугольниками

Викторина типа треугольник
Проблема с мячиком
Сколько треугольников?
Спутниковые орбиты