Площадь четырехугольника онлайн по сторонам: Площадь четырехугольника | Мозган калькулятор онлайн

онлайн калькулятор, формула расчета, пример вычисления

Ниже вы узнаете, как выглядят формулы для нахождения площади прямоугольной трапеции, а также сможете воспользоваться онлайн-калькуляторами для её расчёта.

Определение 1

Особенность прямоугольной трапеции в том, что её высота равна стороне, расположенной перпендикулярно двум основаниям.

Для того чтобы вычислить площадь прямоугольной трапеции через 3 её стороны, воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором. Для расчёта введите имеющиеся данные в поля для ввода.

Площадь прямоугольной трапеции

Высота прямоугольной трапеции $h$ равна длине стороны $c$, расположенной под прямым углом к двум основаниям трапеции $a$ и $c$.

Следовательно, формула для вычисления площади прямоугольной трапеции имеет вид:

$S = \frac12 \cdot (a + c) \cdot b$, где

$a$ — малое основание;

$с$ — большее основание;

$b$ — перпендикулярная основаниям сторона.

Пример 1

Задача

Дана прямоугольная трапеция, сторона $b$ у которой равна $2. 32$ см, сторона $a$ составляет $2.42$, и сторона $c$ равна $3.94$ см. Чему равна площадь трапеции?

Решение:

Воспользуемся приведённой выше формулой:

$S =\frac{(2.42 + 3.93) \cdot 2.32}{2} = 7.37$ кв. см.

Проверим ответ с помощью онлайн-калькулятора. Значения совпадают, а значит, решение найдено верно.

Также площадь прямоугольной трапеции можно рассчитать и по другим формулам, общим для всех видов трапеций, например, через среднюю линию и высоту. Высоту в формуле также можно заменить на сторону, перпендикулярную основаниям.

Площадь трапеции по высоте и средней линии

Формула нахождения площади трапеции по высоте и средней линии:

$S = m \cdot h$, где

$S$ — площадь трапеции,

$m$ — средняя линия,

$h$ — высота трапеции.

Другой способ расчёта площади прямоугольной трапеции — через длины оснований и два угла, расположенных при одном основании.

Площадь трапеции через ее основание и углы

Формула нахождения площади трапеции через ее основание и углы при основании:

$S = \frac12 \cdot (b^2 — g^2) \cdot \frac{\sin (α) \cdot \sin (γ)}{\sin (α + γ)}$, где

$S$ — площадь трапеции,

$b$ — большее основание,

$g$ — малое основание,

$α$ — первый угол при основании,

$γ$ — второй угол при основании.

Также площадь прямоугольной трапеции можно найти через диагонали и угол между ними.

Площадь трапеции по диагонали и углу между диагоналями

Формула нахождения площади трапеции по диагонали и углу между диагоналями:

$S =\frac12 \cdot d1 \cdot d2 \cdot \sin (α)$, где

$S$ — площадь трапеции,

$d1$ — первая диагональ,

$d2$ — вторая диагональ,

$α$ — угол между диагоналями.

Рассмотрим пример.

Пример 2

Задача

Дана прямоугольная трапеция с диагоналями $d1$ и $d2$, равными $2.22$ см и $2.64$ см. Угол между диагоналями $α$ равен $56°$. Чему равна площадь прямоугольной трапеции?

Решение:

Синус заданного угла $α$ равен $0.83$, найти его можно по специальным таблицам, приведённым на нашем сайте. Теперь подставим все известные значения:

$S = \frac{2.22 \cdot 2.64 \cdot 0.83}{2} = 2.43$ кв. см.

Вычисленный ответ совпадает с ответом онлайн-калькулятора, а значит, решение — верное. 2}$, где

$S$ — площадь трапеции,

$a$ — малое основание,

$b$ — большее основание,

$c, d$ — боковые стороны.

Площадь многоугольника. Площадь квадрата и прямоугольника 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Тема 2: Площадь

• Видео
• Тренажер
• Теория

Заметили ошибку?

Площадь многоугольника. Площадь квадрата и прямоугольника.

Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.

Например, единица измерения отрезков 1 мм, а единица измерения площади 1 мм² – квадратный миллиметр.

1 см – единица измерения отрезков, а единица измерения площади 1 см² – квадратный сантиметр.

1 м – единица измерения отрезков, а 1 м² – единица площади – квадратный метр.

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

Если форма многоугольника сложная, то данный процесс усложняется, и на практике неудобен. Поэтому обычно измеряют некоторые отрезки, связанные с многоугольником, и затем вычисляют площадь многоугольника по специальным формулам.

Вывод этих формул основан на свойствах площадей.

1. Равные многоугольники имеют равные площади.

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

   
   

    

   
   
   

   
   

    

   
   

   Площадь первой фигуры равна сумме площадей двух маленьких фигур, из которых состоит эта фигура.

   
   

   Площадь второй фигуры равна сумме площадей трех маленьких фигур, из которых состоит эта фигура.

   
   

   Эти два свойства называют основными свойствами площадей.

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

   
   

    

   
   
   

   
   

    

4. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

   
   

    

   
   
   

   
   

    

   
   

    

   
   
   

   S = ab
   

    

В геометрии, когда нужно сравнить площади фигур, используют следующие понятия: равновеликие многоугольники и равносоставленные.

Равновеликие многоугольники – это многоугольники, которые имеют равные площади.

Равносоставленные многоугольники – это многоугольники, которые составлены из многоугольников, имеющих равные площади. На следующем рисунке изображены два равносоставленных многоугольника.

Любые два равносоставленных многоугольника – равновеликие.

Верно и обратное утверждение: если два многоугольника равновеликие, то они равносоставленные.

Заметили ошибку?

Расскажите нам об ошибке, и мы ее исправим.

Калькулятор четырехугольника — Найдите площадь четырехугольника

Введите информацию

Решить для
Выберите вариантОбласть

Дано

Результат

Заполните форму калькулятора и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результат здесь

Обратная связь

Калькулятор четырехугольника

Хотите узнать площадь вашей четырехугольной комнаты для меблировки?   Или даже если вам нужно решить задачи по геометрии для следующего урока, воспользуйтесь этим четырехугольником.

Этот онлайн-инструмент поможет вам с легкостью вычислить площадь четырехугольника. Не имеет значения, если вы не знаете, с каким типом четырехугольника вы имеете дело. Просто заполните необходимые поля, и он рассчитает площадь вашего четырехугольника.

Вы рады узнать о четырехугольниках? Потому что мы собираемся объяснить, как найти площадь четырехугольника с помощью нашего калькулятора, определение четырехугольника и его виды, формулу площади четырехугольника, и как вы можете вычислить площадь четырехугольника самостоятельно.

Как пользоваться калькулятором четырехугольника?

Используя приведенный выше калькулятор неправильного четырехугольника, вы можете легко узнать площадь четырехугольника без каких-либо усилий. Это экономит ваше время и помогает вам в вычислении площади четырехугольника.

Чтобы использовать этот калькулятор, выполните следующие действия:

• Выберите вариант, для которого вы хотите рассчитать четырехугольник.
• Выберите набор заданных параметров.
• Введите указанные значения в соответствующие поля ввода.
• Нажмите кнопку Рассчитать   , чтобы получить результат расчета.

Он мгновенно вычисляет площадь, а также предоставляет формулу для каждого шага расчета. Таким образом, он не только вычисляет площадь, но и помогает подготовить тему к уроку или экзамену.

Что такое четырехугольник?

В евклидовой плоской геометрии четырехугольник — это многоугольник с четырьмя сторонами или ребрами и четырьмя углами или вершинами. Википедия.

Или четырехугольник можно определить просто как:

Четырехугольник в геометрии можно определить как двумерную замкнутую форму с четырьмя прямыми сторонами.

Свойства четырехугольника

Ниже приведены свойства четырехугольника.

• Сумма всех внутренних углов четырехугольника равна 360°.
• Четырехугольник имеет 4 вершины, 4 угла и 4 стороны.
• Четырехугольник может быть правильным и неправильным.

Какие существуют типы четырехугольников?

В геометрии есть несколько типов четырехугольников. Некоторые из них перечислены ниже в таблице с картинками.

Все вышеперечисленные формы, которые мы видим в нашей повседневной жизни, являются четырехугольными. Вам может быть интересно узнать, как вычислить площадь любого из вышеперечисленных четырехугольников. Не волнуйся! Мы вас прикрыли.

У нас есть калькулятор площади прямоугольника, калькулятор площади ромба, калькулятор площади трапеции, калькулятор площади параллелограмма, калькулятор площади воздушного змея или калькулятор квадрата, если вы хотите вычислить площадь определенного четырехугольника.

Формула четырехугольника

Площадь формулы четырехугольника можно разделить на три категории на основе заданных значений. Ниже вы можете найти три разные формулы для вычисления площади четырехугольника.

1. Когда даны диагонали и угол между ними

Если даны диагонали и угол между этими диагоналями, формула площади четырехугольника для этого случая может быть выражена как:

Площадь = p×q×sin⁡(угол)p \times q \times \sin(угол)p×q×sin(угол)

Где:

p и q представляют собой диагонали.

2. Если известны бимедианы и угол между ними

Если известны бимедианы и угол между ними, площадь четырехугольника можно вычислить по следующей формуле:

Площадь = m×n×sin⁡(угол)m \ умножить на n \times \sin(угол)m×n×sin(угол)

Где:

m и n представляют бимедианы.

Примечание. Бимедианы   — это линии, соединяющие центры противоположных сторон.

3. Если известны два противоположных угла и четыре стороны

Если известны два противоположных угла и четыре стороны, площадь четырехугольника можно вычислить по формуле Бретшнейдера.

Площадь = √[(s — a) \times (s — b) \times (s — c) \times (s — d) — a \times b \times c \times d \times cos2 (0,5 \ раз (угол1 + угол2))]

Где:

a, b, c, и d представляют стороны четырехугольника,

s представляет выражение (0,5×(a+b+c+d) 0,5 \times (a + b + c + d)0,5×(a+b+c+d))   , который является полупериметром, угол 1 и угол 2 представляют собой два противоположных угла четырехугольника.

Как найти площадь четырехугольника?

Площадь четырехугольника можно рассчитать по любой из приведенных выше формул в зависимости от заданных значений. Возможно, вы захотите измерить площадь своего заднего двора или газона и столкнуться с трудностями, чтобы правильно составить уравнения. Ну, вы всегда можете использовать наш калькулятор выше для этой цели.

Здесь мы пройдем весь процесс вычисления площади четырехугольника. Выполните следующие действия, чтобы найти площадь четырехугольника:

• Запишите указанные значения.
• Запишите соответствующую формулу сверху.
• Подставьте значения в формулу и рассчитайте площадь вашего четырехугольника.

Пример:

Вычислите площадь четырехугольника, две стороны которого равны 6 см и 4 см соответственно при угле 30°?

Решение:

Шаг 1:  Запишите указанные значения.

p = 6 см, q = 4 см, угол = 30° 9212см2

Итак, четырехугольник со сторонами 6 см и 4 см и углом 30°   будет иметь площадь 12 см ² .

Часто задаваемые вопросы

Какова формула площади четырехугольника ABCD?

Площадь четырехугольника ABCD можно представить как:

Площадь четырехугольника ABCD= ½ d (h ₁ +h ₂ )

Какова формула площади четырехугольника?

Ниже приведены формулы четырехугольника.

1. Диагонали и углы даны это диагонали.

2. Когда даны бимедианы и углы

Площадь = m×n×sin⁡(угол)m \times n \times \sin(угол)m×n×sin(угол)

m  и  n  являются бимедианными.

3. Когда даны противоположные углы и все стороны

Площадь = √[(s — a) \times (s — b) \times (s — c) \times (s — d) — a \times b \times c \times d \times cos2 (0,5 \times (угол1 + угол2))]

a, b, c,  и d  являются сторонами четырехугольника, угол 1 и угол 2 представляют собой два противоположных угла четырехугольника, а s  представляет выражение (0,5 × (a + b + c + d))   , что является полупериметром.

Как найти площадь неправильного четырехугольника?

Выполните следующие действия, чтобы вычислить площадь неправильного четырехугольника.

• Разделите неправильный четырехугольник на два треугольника, проведя диагональ.
• Вычислите площадь треугольника, угол которого известен.
• Найдите длину диагонали по закону косинусов.
• Найдите площадь второго треугольника по формуле Герона.
• Теперь добавьте площади обоих треугольников, что даст вам площадь неправильного четырехугольника.

Каковы периметр и площадь четырехугольника?

Здесь площадь и периметр различных четырехугольников.

Какой пример неправильного четырехугольника?

Неправильный четырехугольник состоит из неравных сторон. Некоторые примеры неправильных четырехугольников:

• Прямоугольник
• Параллелограмм
• Воздушный змей
• Ромб
• Трапеция

Этот документ был составлен с помощью бесплатного конвертера HTML. Нажмите здесь, чтобы попробовать.

Другие языки

Рейтинги пользователей

• Всего отзывов 0

  ---

• Общий рейтинг

  0/5

  ---

• Звезды

Спасибо! Для вашего рассмотрения

Ваш отзыв скоро появится.

Отправить свой отзыв
Закрыть

Отзывы

Еще нет обзора

Пожалуйста, заполните хотя бы 1 строку

Отправьте нам свой отзыв!

Нужна помощь? Вы можете связаться с нами в любое время.

Калькулятор площади

… Полное руководство

Какой калькулятор площади следует использовать и почему?

Это окончательное руководство призвано ответить на этот вопрос и предоставить сборник лучших калькуляторов площади в Интернете и когда их использовать.

Наш справочник организован по вариантам использования, то есть по форме, площадь которой нужно найти, а затем перечислены в порядке наиболее часто используемых калькуляторов площади.

Найдите площадь круга

Найдите площадь треугольника

Найдите площадь трапеции

Найдите площадь четырехугольника

Найдите площадь параллелограмма

Найдите площадь неправильной фигуры

Площадь круга

Чтобы найти площадь идеального круга, вам понадобится одна из трех вещей:

Радиус

Прямая линия, идущая от центра круга к его краю.

Диаметр

Прямая, проходящая из стороны в сторону через центр окружностей.

Окружность

Линейное расстояние от края круга.

Если у вас есть хотя бы одно из этих измерений, перейдите по ссылке:

Математика — это весело

Площадь круга

Супер простой интерфейс, который разрешает площадь круга при вводе радиуса, диаметра или длины окружности. Это отличный ресурс для правильных многоугольников, если вы знаете некоторые размеры.

Кейсан Онлайн Калькулятор

Калькулятор площади круга

Если у вас есть радиус или диаметр круга, этот калькулятор площади предоставит как площадь, так и длину окружности. Отсутствие окружности круга в качестве входных данных немного снижает его полезность, но он так же точен, как и «Математика — это весело».

Calculator Soup

Circle Calculator

Чуть менее интуитивный, но похожий на Maths is Fun, Calculator Soup находит площадь круга при вводе радиуса, диаметра или длины окружности.

SketchAndCalc

Площадь нарисованного круга

SketchAndCalc предлагает другой подход. Если у вас есть только диаметр кругов или вы просто представляете себе пространство, которое должен занимать круг внутри импортированного изображения или карты, SketchAndCalc может быть лучшим вариантом. Как только масштаб установлен, рисование круга в любом заданном масштабе (от нанометров до миль) позволит получить результаты площади.

Площадь треугольника

Как найти площадь треугольника зависит от того, что вы знаете о треугольнике.

Если у вас есть основание и высота треугольника, просто перемножьте их вместе и разделите на 2, и вы получите площадь (площадь = основание x высота / 2)

Если вы знаете длины сторон треугольника, вам нужно будет использовать Формула Герона или коснитесь длин:

Математика — это весело

Площадь треугольника по сторонам (формула Герона)

попал в наш список, потому что он, пожалуй, самый интуитивно понятный, обновляющий площадь и углы по мере изменения длины сторон.

Если вы знаете угол и длины двух сторон, перейдите к:

Open Math Reference

Площадь треугольника – метод «боковой угол стороны» (SAS)

Этот калькулятор площади треугольника из Open Math Reference предоставляет математическая формула в левом верхнем углу, которая обновляется по мере того, как вы корректируете длину линии и угол. Это похоже на то, как работает SketchAndCalc без отображения длины третьей стороны и оставшихся углов.

Если вам нужно вычислить площадь треугольника на изображении или представленном на карте, попробуйте:

SketchAndCalc

Нарисуйте треугольник на карте или изображении

Независимо от того, начинаете ли вы с пустой сетки, изображения или карты, нарисуйте свой треугольник, а затем переместите вершины в положение, соответствующее длине линий и углам, которые вам нужны. Вы также можете указать точную длину линий и отобразить углы при выборе вершины.

Соберите площадь треугольника вместе с его периметром в правом нижнем углу.

Площадь трапеции

Трапеция — это четырехсторонняя фигура, по крайней мере, с одной парой параллельных сторон, в отличие от четырехугольника, который является любой четырехсторонней фигурой.

Если вы хотите найти площадь трапеции, вам понадобятся две вещи:

Длины двух параллельных линий (идут горизонтально).

Высота фигуры (по вертикали).

Если у вас есть оба из них, перейдите к:

Онлайн-калькулятор Keisan

Калькулятор площади трапеции

Опять же, калькулятор трапеций в онлайн-калькуляторе Keisan не единственный, но нам нравится, что он чистый, простые входы.

Площадь четырехугольника

Четырехугольник — это любая четырехсторонняя фигура, независимо от углов или длин линий.

Чтобы вычислить площадь четырехугольника, вам понадобятся следующие шесть вещей:

Длины всех четырех сторон.

Два из четырех углов.

Если у вас есть все это, перейдите по адресу:

Онлайн-калькулятор Keisan

Калькулятор площади четырехугольника

Для нахождения площади четырехугольника требуется много входных данных. Если вы не знаете всех четырех длин и обоих углов, но имеете представление о том, как выглядит фигура, или у вас есть изображение, содержащее фигуру, вы можете нарисовать ее, используя:

SketchAndCalc

Площадь неправильных форм

Прежде чем рисовать область четырехугольников, импортируйте ее изображение и задайте масштаб чертежа, рисуя по известной длине (согласно запросу в процессе импорта изображения).

Площадь параллелограмма

Параллелограмм — это любая фигура, у которой противоположные стороны равны по длине, параллельны друг другу и имеют равные по величине противоположные углы.

Итак, по определению, квадраты, прямоугольники и ромбы являются параллелограммами.

Найдите площадь параллелограмма, перемножив основание и высоту вместе, или перейдите к:

Омникалькулятор

Калькулятор площади параллелограмма

Если у вас есть длины сторон и угол параллелограмма, измените «Заданное» значение на: стороны + угол между

Калькулятор сторон параллелограмма и площади угла

Если вы знаете только длины линий вашего параллелограмма и не имеете углов, вам нужно нарисовать фигуру с помощью:

SketchAndCalc

Калькулятор площади параллелограмма

С помощью «инструмента рисования ограниченных линий» SketchAndCalc можно нарисовать идеальный параллелограмм.