Формулы площади геометрических фигур. Площадь четырехугольника с разными сторонами формула онлайн калькулятор

Площадь геометрической фигуры - численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.

Формулы площади треугольника

1. Формула площади треугольника по стороне и высотеПлощадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
2. Формула площади треугольника по трем сторонам

   Формула Герона

   S = √p(p - a)(p - b)(p - c)

3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

   S =	1	a · b · sin γ
   	2

4. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
5. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружностиПлощадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности. где S - площадь треугольника,a, b, c - длины сторон треугольника,h - высота треугольника,γ - угол между сторонами a и b,r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности,

   p =	a + b + c	- полупериметр треугольника.
   	2

Формулы площади квадрата

1. Формула площади квадрата по длине стороныПлощадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

   S = a2

2. Формула площади квадрата по длине диагоналиПлощадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали. где S - Площадь квадрата,a - длина стороны квадрата,d - длина диагонали квадрата.

Формула площади прямоугольника

S = a · b

Формулы площади параллелограмма

1. Формула площади параллелограмма по длине стороны и высотеПлощадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

   S = a · h

2. Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между нимиПлощадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

   S = a · b · sin α

3. Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между нимиПлощадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними. где S - Площадь параллелограмма,a, b - длины сторон параллелограмма,h - длина высоты параллелограмма,d1, d2 - длины диагоналей параллелограмма,α - угол между сторонами параллелограмма,γ - угол между диагоналями параллелограмма.

Формулы площади ромба

1. Формула площади ромба по длине стороны и высотеПлощадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

   S = a · h

2. Формула площади ромба по длине стороны и углуПлощадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

   S = a2 · sin α

3. Формула площади ромба по длинам его диагоналейПлощадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей. где S - Площадь ромба,a - длина стороны ромба,h - длина высоты ромба,α - угол между сторонами ромба,d1, d2 - длины диагоналей.

Формулы площади трапеции

1. Формула Герона для трапеции

   S =	a + b	√(p - a)(p - b)(p - a - c)(p - a - d)
   	|a - b|

2. Формула площади трапеции по длине основ и высоте Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту где S - Площадь трапеции,a, b - длины основ трапеции,c, d - длины боковых сторон трапеции,

   p =	a + b + c + d	- полупериметр трапеции.
   	2

Формулы площади выпуклого четырехугольника

1. Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними: где S - площадь четырехугольника,d1, d2 - длины диагоналей четырехугольника,α - угол между диагоналями четырехугольника.
2. Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности) Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

   S = p · r

3. Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов
   S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d) - abcd cos2θ
   где S - площадь четырехугольника,a, b, c, d - длины сторон четырехугольника,

   p =	a + b + c + d	- полупериметр четырехугольника,
   	2

   θ =	α + β	- полусумма двух противоположных углов четырехугольника.
   	2

4. Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность

   S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)

Формулы площади круга

1. Формула площади круга через радиусПлощадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

   S = π r2

2. Формула площади круга через диаметрПлощадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи. где S - Площадь круга,r - длина радиуса круга,d - длина диаметра круга.

Формулы площади эллипса

S = π · a · b